企业风险对冲最优比例的算法探究
作者:王吉元  2020/8/9 20:57:52  来源:原创  浏览:790

风险对冲是管理利率风险、汇率风险、股票风险和商品风险非常有效的办法。然而,与风险分散策略不同,风险对冲可以管理系统性风险和非系统性风险,还可以根据投资者的风险承受能力和偏好,通过对冲比例的调节将风险降低到预期水平。利用风险对冲策略管理风险的关键问题在于对冲比例的确定,这一比例直接关系到风险管理的效果和成本。

本文从投资决策的角度出发,来推演企业风险对冲最优比例的算法,即利用企业的历史数据、期货市场的历史数据,对指定的投资周期进行研究,或者对未来投资周期的预估数据进行研究。

基本数据

假设某钢铁企业近11年的主营销售收入如下表所示:

表为近11年某钢铁企业的主营销售收入

这11年对应的螺纹钢期货价格波动是一个典型的先上涨后下跌的周期循环。

表为近11年螺纹钢期货价格波动

这11年对应的螺纹钢现货销售量如下表所示:

表为近11年螺纹钢现货销售量

根据上面主营销售收入和螺纹钢期货价格波动计算,如果企业按照100%的比例进行风险对冲的话,那么利用期货盘面可以规避掉的风险(以负数表达)如下表所示:

表为企业规避掉的风险

下面笔者将按照公式“收入-盘面对冲风险”,分别选择一部分比例,计算不同风险对冲下,企业的期现货总收入变化分布。

表为企业期现货总收入

到此为止,基本的数据准备部分结束。为便于清晰说明问题,本文仅选择两个比例与销售收入作分析:一是100%简单风险对冲下的总收入;二是61.8%简单风险对冲下的总收入,如下图所示:

图为企业主营销售收入

从图中可以看出,按照100%的比例进行风险对冲,波动率比销售收入的波动率变大了;按照61.8%的比例进行风险对冲,波动率比销售收入的波动率变小了。至此,我们有一定的理由认为,如果企业进行风险对冲操作的话,收入或者利润的波动率不一定降低。为进一步验证这个结论,我们开始下面的讨论。

算法验证

由于我们已知的典型套期保值最优比例的计算公式是期现相关系数×现货的标准差/期货的标准差,此公式是基于统计基础作的分析,没有考虑到企业自身现货经营中所拥有的风险管理能力,诸如企业产品质量的超额价值、其他创新价值、现货销售区域的优势地位等因素,所以在企业的运用中,只能作为一个简单的参照体系。

下面我们主要从投资决策的角度出发,来推演企业风险对冲最优比例的实证算法。谈到投资决策,就要提到投资项目。本文讨论的投资项目,一是不做任何期货风险对冲操作的主营销售收入(在以下讨论中视同现金流量);二是按照100%的比例进行期货风险对冲操作的期现货加总的收入;三是按照99%的比例进行期货风险对冲操作的期现货加总的收入;四是按照94%的比例进行期货风险对冲操作的期现货加总的收入;五是按照89%的比例进行期货风险对冲操作的期现货加总的收入;六是以此类推,直到按照2%的比例进行期货风险对冲操作的期现货加总的收入。

讨论前,首先需要设定折现率,暂以10%作为计算标准。从投资项目决策角度看,净现值最大的就是最优选择项目之一。其次进行风险评估,风险评估就是最典型的使用标准差。最后根据上面计算的各个不同风险对冲比例下的总收入分布数据,计算净现值、标准差。

图为基准项目主营销售收入的净现值与标准差

图为其他项目的净现值与标准差

从图表中可以直观地看出来,净现值的变化是随着风险对冲比例的下降而下降的,并且都比主营销售收入的净现值5376.16万元高。也就是说,一方面,任何对冲比例项目的净现值都比主营销售收入的大,都有相对的投资价值;另一方面,对冲比例越高,净现值越大,其投资价值也越大。

标准差的图则是一条向左弯曲,并且大部分低于主营销售收入标准差的曲线图,根据风险最小化进行选择的标准,首先是比主营销售收入的标准差152.92要小,其次是各个标准差里最小的那个点是最优标准差。也就是说,一方面,风险比主营销售收入项目的要小;另一方面,存在一个最优标准差,即风险最小值的风险对冲比例是38.2%,对应的标准差是140.43。

图为净现值

图为标准差

研究结论

从投资决策的角度出发,可以很容易选择出受益最大且风险最小的那个项目,即按照38.2%的比例对冲风险,对应的净现值是5415.09万元,对应的标准差是140.43,比不进行风险对冲的主营销售收入的项目净现值5376.16万元要大,比标准差152.92要小,所以这是我们最应该选择的投资项目。

从以上的数据及其推导、直观的图表进行分析,企业进行风险对冲操作的话,收入或者利润的波动性不一定降低,并且这个波动性随着风险对冲比例的减小向左弯曲,存在一系列且至少有一个确定的波动性最小的点,使得风险对冲后的收入或者利润曲线波动性更小。

综合以上分析,企业最优风险对冲比例的方法,不仅规避了统计方法计算的各种弊端,而且需要准备的数据更少,逻辑更简单,更易实务操作,更容易被企业从战略、风控、研究、操作、评价等各个层面接受。

                                          (作者单位:永安期货)


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